Advanced screening can now detect the occurrence of some cancers at very early stages.

occurrence 是动词 occur（发生、出现）的名词形式，由 occur 加上名词后缀 -ence 构成，表示"某事存在或发生的情况"。 在例句 the occurrence of some cancers 中，指"某些癌症的存在或出现"，是 occur 的名词形式在具体语境下的用法。