The new policy was greeted with strong opposition from the public.

greeted 是动词 greet 的过去分词形式，在句中表示被动。greet 本意是"问候、迎接"，在这里引申为"对某事作出反应"的意思。 greeted with opposition 表示"遭到反对"，字面意思是"被以反对的方式迎接"。